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小学数学单元课程内容全体建构的实践研究
一、研究布景
《义务栽植数学课程模范（2011版）》明确指出：数学陶冶要体现全体性，防护课程内容的中枢，议论学问之间的关联，匡助学买卖会学问之间的逻辑规则和实质性辩论，是数学陶冶的进击任务。但在日常下校调研和期末测验中，咱们却发现学生数学学问结构广漠呈现碎屑化、散点状。为处治问题，经开区小学数学中心组于2020年下半年运转研讨单元全体陶冶，想以此为机会以点带面普及全区小学数学西宾的栽植陶冶智商，以便更好匡助学生架构学问汇注、建树学问系统。但从举行的单元陶冶设计及单元全体陶冶比赛的效果来看，真挚们单元全体陶冶设计中的单元课程内容建构方面存在诸多问题，具体梳理如下：
1.单元学问内容分析单方面。部分西宾天然对教材进行了解读，但仅停留在本册书或本单元范围内，无法对相关内容的前延和后续进行有用疏通，导致本单元中枢难点无法有用扯后腿。举例，西宾在陶冶五年级《分数的道理》与三年级《分数的初步相识》的课时磋磨与陶冶行为肖似，莫得久了分析这两个单元的内在辩论及区别，到了五年级《分数的道理》照旧仅停留愚弄分物来意会分数，学生依然无法深度意会分数单元。
2.单元课时内容架构繁难。西宾对本单元的每个课时内容莫得经过系统梳理，莫得去寻找课时与课时之间的关系，导致学生的迁徙智商培养不及。举例，西宾在设计《多边形的面积》这一单元的课时内容时，莫得对三角形、梯形与平行四边形面积求解设施的共同点进行梳理，在阐述三角形的面积及梯形的面积时莫得进行有用迁徙，导致学生在学习完平面图形面积后出现面积公式纪念繁杂，推贤达商得不到有用普及。
3.单元课时树立设施不解。西宾特意志的进行课时磋磨，但绝大多数中心组西宾仅仅浮浅地将两个课时的内容按照教材原有设计机械的合并在一齐，然后在一个课时内完成，名义看上去课时减少了，可是却没相关注这两个学问点是否可以合并，奈何合并的问题，课上一味压缩期间课后又花大量的期间进行解救，形成整合的无效。
为更好处治问题，通过深头绪的想考、琢磨商量，咱们最终将课题笃定为《小学数学单元全体陶冶有用性普及的实践研究》。2021年3月初咱们成立了课题研究小组，以单元全体陶冶设计中的单元课程内容建构为要点开展了此项研究。
二、研究经过
（一）准备阶段（2021年2月——2021年3月）
1.选题进行请问并初步制定研究决议和磋磨。
表1：课题研究小组初步使命一览表
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依据中心组单元全体陶冶优质课比赛中发现的问题进行归类整理，找出景观背后所荫藏的试验原因，课题构成员除了庄重研讨参赛课例，还通俗汇集与单元全体陶冶相关的文件辛苦，以便提高咱们研究的效用和对课题研究宗旨的足下。作念好课题研究任务瓦解的同期强化表面学习，精选优秀典型单元全体陶冶案例充实课题辛苦资源，初步建树单元全体陶冶资源库。
为了便于课题研究使命有序开展，咱们将小学数学中心组分为了3个梯队和1个PK组，分别由课题构成员担任四个组的组长扩充组织与单元全体相关行为。2021年3月26日全体课题构成员参加了开题阐述论证会，通过本次行为的开展，咱们树立了课题研究的想路和决议，知谈了若何从表面和实践层面更科学合理、切实有用地开展课例研究。
2.为便捷课题构成员高傲我方的职责和督促宇宙按期完成相应单干的课题研究任务，将本课题细化为三个小课题，具体单干情况如下表：
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图1：小学数学单元全体陶冶有用性普及的实践研究单干
3.课题构成员积极学习，庄重学习课程模范和查阅相关期刊文件并作念好条记，让实践研究在表面的提醒下愈加明确宗旨。
表2：小学数学单元全体陶冶有用性研读共享行为
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4.课题组研讨，设计访谒问卷和访谈提纲，向我区小学数学西宾披发问卷，并从中聘任部分真挚进行访谈，了解小学数学单元整合的近况及问题访谈，形因素析材料，有助于后期跟进、落实。
为了有用普及单元全体陶冶，咱们通侵扰卷访谒的阵势，就小学数学单元全体陶冶的困惑对中心组全体真挚进行了访谒。
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图2：小学数学单元全体陶冶访谒问卷
分析访谒问鬈发现：中心组的37名成员，年齿主要蚁合在25～35岁，一半傍边西宾教龄在5～10年之间，西宾陶冶水平多数处在西宾发展熟谙阶段与众人阶段之间，经过访谒数据统计及分析，反应出中心组西宾对单元全体陶冶设计中的单元课程内容建构存在的问题聚焦在：
（1）小学数学学问体系不健全，无法对小学阶段相关内容的前延和后续进行有用疏通。
（2）单元课时内容架构繁难，无法准确找到单元里每个课时内容之间的关系。由于97.3%的中心组西宾对单元大不雅念提真金不怕火有繁难，因此对由大不雅念架构的单元课时内容无从下手。
（3）单元课时树立设施不解。莫得明确课时树立的道理在哪，同期也不知谈奈何合理地磋磨课时。
访谒后得到的论断恰当咱们的算计，于是，咱们课题组庄重研究处治设施，使课题速即参加研究阶段。
（二）扩充阶段（2021年4月——2021年12月）
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表3：小学数学单元全体陶冶有用性研究全体磋磨
具体行为开展情况如下：
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1.开展“同课异构促成长”行为。
咱们将全体小学数学中心组西宾分为3个梯队来开展课题行为。每次行为包括两项：一是单元整合阐述，二是错误课例的展示课。由每个梯队进行梯队内同课异构后胜出团队与PK组张开终极同课异构。每次行为后，咱们皆针对本单元的单元全体设计及单元的错误课例陶冶蚁合研讨、翻新。并于4月13日对《分数的道理》单元全体阐述和错误课例进行了全区展示。
2.开展“小学数学学问体系构建”研究。
愚弄假期期间，课题组主要负责东谈主共同梳理小学数学六年的学问，分别从数学四大领域开展学问体系建构。涂家琪负责实时开展会议、总结警告、建议修改建议等全面使命。
表5：课题组主要成员“小学数学学问体系构建”研究单干表
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3.开展单元全体陶冶设计行为。
有了上半年的单元全体陶冶的警告，组织课题组西宾撰写单元全体陶冶设计，再通过地点学校的实践，初步撰写、完善相对典型的案例。经过小组研讨、修改、反复实践，初步总结梳理出小学数学单元内容架构和小学数学单元课时磋磨的设施。
4.表面学习不拒绝。
课题构成员相互推选阅读大量相关陶冶表面专著，通过写念书感悟、研讨交流、专题共享等阵势更新理念。阅读的书目如：《小学数学陶冶基本想法解读》、《小学数学全体建构陶冶》、《小学数学单元全体课程扩充与评价》、《小学数学单元全体陶冶设计案例》、《全体足下与单元陶冶研究》等表面册本。
5.众人引颈促普及。
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积极向众人学习单元全体陶冶的告捷警告。举例，4月13日邀请河南省基础栽植陶冶研究室小学数学教研员来我区提醒小学数学单元全体陶冶使命；6月27日邀请特级西宾李培方作念《大单元全体陶冶的想考与实践》讲座；9月30日全体课题构成员钉钉线上参加郑州市教研室卢臻主任对于单元全体陶冶想考的培训等。每一阅读、每一次行为，课题构成员皆倍感爱戴，经过几个月实践和表面的学习，课题构成员的学问储备得到了很大的普及，更新了想想不雅念，为进一步开展课题研究奠定了塌实的基础。
（三）总结阶段（2022年1月——2021年3月）
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表6：课题总结阶段磋磨表
通过对课题扩充阶段的研究性辛苦（图片、问卷、纪录等）进行分类整理、分析与总结，全面分析优秀单元全体陶冶案例，初步总结出普及小学数学单元全体陶冶的战略，撰写课题研究阐述，苦求结题。
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三、主要作念法和警告
一年来，在课题组西宾的率领下全体小学数学中心组西宾共同研究本课题，咱们以行为为载体，在课堂和课下反馈中试验处治问题战略的有用性。
课题组西宾通过“四步”法久了全体小学数学学问，构建相对圆善且合理的小学学问体系汇注图，基于此意会再来架构单元课时内容，在扩充单元陶冶经过中，为落实中枢修养，合理磋磨单元课时。现将效用总结如下：图片
图3：小学数学单元课程内容全体建构战略图
（一）“四步”法久了整理，构建小学数学学问体系
为了让西宾们对小学数学学问有一个全体的足下，咱们通过整理小学数学学问体系的战略匡助后生西宾有用拓宽备课渠谈、完善学问体系。同期，咱们还归纳出了梳理小学数学学问体系的旅途，如下图：
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图4：“四步”法整理小学数学学问体系旅途图
真挚们可以通过如启航径，我方梳理或者率领学生对相关内容进行梳理，从而构建更圆善全面的学问框架，有用改善学问碎屑化的近况。在具体扩充时，咱们可以这么作念：
技艺1：明领域，分袂学问模块
咱们将小学数学学问主要分为数与代数、 图形的相识、图形的测量、图形的怒放、统计与概率以及综合与实践这5大块。而每一大块再笔据情况分为若干模块，举例：数与代数领域分为：数的相识、数的运算、常见的量、式与方程以及比与比例这5个模块。再笔据每一个模块去梳理相关小学数学学问，举例：对于数的相识小模块中，在小学阶段相识了整数、分数、少许等，临了标注出东谈主教版年级、册数以及单元数。举例：少许的相识，包摄于数与代数范畴中的数的相识，在小学阶段主要在三年级下册第八单元和四年级下册第四单元。这么咱们就可以对相关学问进行快速定位。
技艺2：挖界说，丰富学问内涵
严防会学问点的内涵部分咱们分两种想路研究，一是小学数学教材阶段的界说，二是当代数学的界说。咱们将想法的两种界说用希沃备忘录的阵势进行纪录，这么看到一个学问想法时就可以点开了解它的界说，有助于匡助西宾正确意会学问内涵。举例，三角形的界说如下进行备注：
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图5：“三角形”的界说备注图
由上图可见，当代数学对三角形的界说（2）比小学数学教材阶段愈加详确，西宾可以通过对比分析三角形的多样不同的界说来准确足下三角形的内涵。另外还有一些学问点在小学数学阶段并莫得给出界说，这里咱们也补充了当代数学的界说，举例：圆柱，它的当代界说如下图所示：
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图6：“圆柱”的界说备注图由此上图，天然教材莫得给出圆柱的准确界说，但通过梳理圆柱的当代数学界说，拓宽西宾对圆柱的试验意会，举例可以从怒放的角度和极限想维来意会圆柱。
技艺3：理关系，沟见学问辩论
相关学问点梳理完后，再来梳理这些相关的学问的辩论，并使用想维导图来进行整理，举例：在图形的相识领域中，平面图形部分中的线包括直线、射线和线段，平行与相交是两条直线间的关系，而相交又分垂直和一般相交。射线又是构成角的进击元素，因此梳理线和角这两部分之间的学问点及辩论整理如下图所示：
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图7：小学阶段“线与角”部分学问辩论图
技艺4：找中枢，轮廓学问试验
在小学阶段，有许多有辩论的学问点皆有一个一样的大致念进行统辖，也即是相关学问的试验中枢，这能匡助西宾久了意会单元学问，因此咱们对若何轮廓学问试验进行了梳理和提真金不怕火。举例：数的运算在小学阶段包含加、减、乘、除，而这些运算皆是计数单元累加和递减的运作经过。再举例：对于小学阶段斗争的计量单元：长度、面积、体积、东谈主民币、期间等，皆是其单元的累加，而这些单元的产生皆是离不开生计试验需求。
咱们通过以启航径整理了部分小学数学学问体系图，并使用了希沃软件来制作图谱。图谱给西宾单元陶冶使命提供了许多便利：一是，西宾能够通过此学问体系图了解小学数学学问间的辩论。二是，西宾在进行单元全体陶冶时，可以通过查察此学问体系图，快速锁定与它相关的学问点，查察学问点的具体内涵，况且知谈这些学问点地点的年级、册数和单元，便捷进一步进行教材分析。举例：底下是咱们整理的小学数学“图形的相识”领域学问体系图。
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图8：小学数学“图形的相识”领域学问体系图（二）聚焦单元大不雅念，架构单元课时内容
西宾对本单元的每个课时内容莫得经过系统梳理，莫得去寻找课时与课时之间的关系，导致不行很好培养学生的迁徙类推智商。通过众人培训咱们了解想要合理架构单元课时内容，领先需要准确提真金不怕火单元大不雅念，然后再笔据单元大不雅念来架构单元课时内容。基于此咱们专门领先针对单元大不雅念的提真金不怕火进行了战略研究。
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图9：小学数学单元大不雅念提真金不怕火战略图
1.追思本源，透视相关学问试验中枢
大不雅念指的是本学科内的中枢想法或不雅念，因此咱们可以将本单元的学问放在通盘小学数学学问体系中，透视相关学问的试验中枢，追思本源，收拢中枢来匡助提真金不怕火本单元的大不雅念。举例：四年级上册《角的度量》单元的主要内容即是角的度量，将其放在小学学问体系中，寻找与之相关学问的试验中枢，可知角的度量与长度、面积、体积度量具有一样的试验中枢：度量，而追思其本源，皆是笃定度量对象——制定度量模范——聘任度量器用——读取度量约束。这类型度量陶冶要点均可放在制定模范的必要性和设施上进行探究，而角的测量模范即是1°，也即是单元角，量角器量角可以当作180个单元角的集会，测量角其试验即是它内部有几许个单元角。因此《角的度量》单元的大不雅念可从度量的角度相识角，即：角是由单元角无间累加而成。
2.理清关系，分晰单元学问试验辩论
一个单元包含若干学问点，咱们可以对每个学问点的试验进行分析，然后再望望通盘单元的学问点有什么共同的试验辩论，由此来笃定本单元的大不雅念。举例：五年级下册《长方体和正方体》一单元中，包含主要学问点包括长、正方体的相识；长、正方体的名义积相识及计较；长、正方体的体积相识及计较。再来分析笃定几点：一是明确正方体是特殊的长方体。二是分析每个学问点的试验内涵：长方体的大小由它的长、宽、高决定，长方体的名义积以及体积的求解设施。由此分析，不管是从直不雅感知的角度照旧从测量的角度来相识长方体皆是由它的长、宽、高笃定。而长方体的长、宽、高是由一个极点起程的三条棱的长度。因此咱们可以把本单元大不雅念定为“长方体的阵势、大小及名义积皆是由兼并极点的三条棱的长度所决定”。
3.以点带面，提真金不怕火单元学问中枢想法
在一些有中枢想法的单元，咱们可以把这个想法的相识笃定为本单元的大不雅念，这么可以匡助学生通过久了意会想法，达到迁徙掌持全单元其他学问以及中枢修养的普及。举例：梳理三年级上册《长方形和正方形》一单元的原教材每课时内容，包含：四边形的初步相识；长、正方形的特征；周长的含义；长、正方形的周长计较以及周长最短的问题处治。
通过对本单元扫数的学问点进行分析可知，无不例外皆是围绕着周长的想法张开，严防会周长的想法基础上处治长方形和正方形的周长计较问题。因此本单元大不雅念可以对“周长”想法给出我方的意会，因此笃定本单元的单元大不雅念为：周长是顽固图形一临近线长度的总额。这么的大不雅念不仅弘扬了对周长在“形”和“量”上的试验意会还给出了计较周长的一般设施。
4.聚焦修养，笃定单元中枢想想设施
有些单元的学问学习设施重复，咱们可以对这些学习设施的共同点进行梳理，进而笃定本单元中枢数学想想设施，通过此战略来提真金不怕火单元大不雅念，匡助普及学生中枢修养。举例：在五年级上册《多边形面积》一单元中，领先梳理本单元的内容及相关摘引如下图所示：
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表7：《多边形面积》内容及相关摘引
再来梳理每个课时内容的学习设施，通过梳理可知将平行四边形改换为长方形来推导面积公式，而三角形、梯形皆可以改换为平行四边形来进行面积公式的推导。因此，分析可得知本单元有一个中枢的数学想想设施即：改换想想。再笔据战略1分析得知这些平面图形的面积属于度量的大领域之内，且多边形的面积皆是由底与高乘积决定，结合本战略和战略1本单元大不雅念可以定为：“通过改换设施度量多边形的面积（多边形的面积由底与高的乘积决定）”
在对单元大不雅念有一个相比准确的提真金不怕火后，咱们通过对本单元学问的前期基础的梳理、单元学问点陈列再结合单元大不雅念来梳理单元内容学习进阶关系，同期梳理中枢修养与本单元内容的辩论，圆善架构本单元课时内，旅途图如下所示。
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图10：单元课时内容架构旅途图
以东谈主教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》单元为例，咱们先进行学问的前期基础梳理，从而找准学生的学问和修养着手。笔据前边的单元学问在小学教材的整理，发现本单元学问的前期进击基础为“相识线段并会测量线段的长度”，原因是，从学问的角度来看图形的一周皆可以改换为一条线段，求图形的周长皆可以改换为测量线段长度，从修养角度看，本单元的学习可培养学生空间不雅念，而线段的长度是形成学生一维空间不雅念进击基础，为本单元的学习作念好修养基础。其次，咱们将本单元学问点进行陈列。再然后，咱们笔据上头这些学问点找到与单元大不雅念的辩论，来梳理本单元内容学习进阶关系，如下图所示：
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图11：《长方形和正方形》单元内容学习进阶关系图
咱们完成上图后，对本单元学问的辩论知己趣比高傲，但咱们深知数学学问仅仅培养学生的中枢修养的序言，咱们需要进一步梳理修养与本单元学问的辩论，从而完善本单元学问体系构建。辩论表如下表所示：
表8：《长方形和正方形》单元修养与本单元学问辩论
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（三）落实中枢修养，合理磋磨单元课时
西宾特意志的进行课时磋磨，但在前期绝大多数中心组西宾仅仅浮浅地将两个课时的内容按照教材原有设计机械的合并在一齐，形成整合的无效。咱们通过组团调解研讨，再通过陶冶实践考证、盘问。咱们发现存些课时安排原教材就还是相当合理，并不一定要改变原教材的单元课时安排，天然，针对咱们的学生基础和教材内容，咱们需要适当地对原教材课时安排进行革新，现就如碰到第二种情况咱们梳理出以下单元课时再行磋磨的旅途和几种情况。
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图12：系统磋磨单元课时战略图
现就对“增加课时内容、革新课时规则、合并课时内容、重组课程内容”这四种课时革新的情况作念以下具体阐述。
1.增加课时内容，让陶冶“实”起来
咱们可以对中枢课进行分析，频繁情况下，中枢课需要尽量多给学生开端操作、自主探索的期间和空间，以此来加强学生对学问试验的意会。因此咱们可以笔据试验情况增加一节行为课。举例：五年级下册《长方体和正方体》一单元中，笔据以启航径笃定本单元的中枢课为《长方体和正方体的相识》一课，为了匡助学生完了二维与三维的相互改换，培养空间不雅念可以在本节课的基础上增加一课时《张开与折叠》，这一新增课时是对正方体张开图的久了学习，在学生充分探究的基础上梳理、总结出正方体张开图的11种神气，从而培养学生的空间不雅念，为进一步从测量的角度研究长、正方体结构特征打下坚实的基础。
2.革新课时规则，让陶冶“顺”起来
笔据中枢课的笃定，如若发现中枢课提前更能匡助学买卖会单元重难点及中枢修养，可以笔据试验情况将中枢课适当提前安排陶冶，以此来安妥学生的想维和智商发展。举例：一年级下册《20以内的退位减法》一单元中，通过教材分析、学情分析找到学生的难点和易错点即：十几减八，进而笃定的第一节中枢课为《十几减八》，本课时在原教材单元中的第三课时，原教材内容的第一课时是《十几减九》，咱们将中枢课《十几减八》提前调至第一课时。通过实践发现这么革新更能匡助学买卖会算理，掌持算法，进而迁徙至后头的十几减9、7、5等学问的学习。
3.合并课时内容，让陶冶“精”起来
如若一个单元内两个课时内容辩论超过紧密，而通过学情分析发现将这两个课时整合为一个课时更成心于学生的学习，也可议论合并课时内容，让陶冶“精”起来。举例：四年级下册《三角形》一单元中的临了两课期间别是《三角形的内角和》和《多边形的内角和》，多边形可以改换为若干个三角形进而求出内角和，可知这两个课时内容高度相关。如若将这两个课时合并为一个课时《多边形的内角和》更安妥学生的学习、西宾的陶冶。全体看来，课时安排少而精。
4.重组课时内容，让陶冶“活”起来
在一个单元内频繁有多个小学问点，通过对教材、学情分析，找出来单元学问间的关系，如发现存些学问点在原教材是分别在不同课时的小学问点，而把部分学问点重组在兼并个课时能愈加安妥孩子的想维时，咱们可以议论将这些学问点安排在兼并课时，从而让陶冶“活”起来。举例：咱们在《长方形和正方形》单元安排课时内容时，咱们发现如若将原《四边形》课时里的四边形的相识和四边形的周长两个学问点，通过大问题情境陶冶整合在兼并课时更成心于学生探究，再结合前边几个战略，咱们将本单元的课时安排革新如下：
表9：《长方形和正方形》课时内容编排表
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四、研究收效
（一）研究效用
1.归纳出了小学数学学问体系建构的一般经过，并整理出了各模块较为圆善的学问框架图（见援助材料）。
咱们通过翻看小学数学12册讲义的学问，先将其分为数与代数、图形与几何、统计与概率和综合实践四大模块；然后精良分析每个板块的学问，通过寻修业识的前沿与后续，有用搭建学问间的辩论，接着通过轮廓试验、丰富内涵等妙技画图成了较为圆善的学问框架图。
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图13：小学数学“数与代数”领域学问体系图
在陶冶时，西宾可以借助这些学问框架图快速找到与本单元相关的学问，笃定本单元在学习中的位置，从而愈加有用进行单元全体设计。
2.整理出了架构单元课时内容的旅途图和一般设施，并形成了可模仿的案例集。
咱们以典型课例为抓手，通过大量课例的研究，整理出了单元内课程内容架构的旅途图，并归纳出了一般战略。
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图14：单元内课程内容架构的旅途图
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图15：单元内课程内容架构一般战略图
借助上图西宾可以有用的分析单元内各课时之间的辩论，筛选出中枢内容，从而提真金不怕火出单元中枢想法和中枢想想设施，笃定单元内容进阶关系。再通过课标分析与学情分析，找到本单元所培养的中枢修养，从而构建出“修养——学问——设施”一体化学问构建模式，普及西宾的课程内容建构水平。此外咱们还形成了告捷的单元全体陶冶设计案例集供真挚们学习和使用。
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图16：单元全体陶冶设计案例集目次
3.梳理归纳出了小学数学单元课时磋磨的旅途图，及常用战略。
为了改变西宾“合并即整合”的单元陶冶的差错不雅念，咱们还结合具体案例整理出了小学数学单元内课时磋磨的旅途图。单元课程内容架构告捷后，咱们要结合情况通过增加、革新、合并、重组等多种妙技对单元内课时进行合理磋磨，确保课程内容的链接性和系统性，在这个经过普及西宾学问全体性的相识。
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（二）研究收效
1.学生的学问体系建构由单一的点状向网状发展。
通过近一年的研究咱们发现，实验班级孩子的学问系统性模块性更强了，主要体当今两个方面：一是在单元学习后主动画图想维导图进行整理的孩子越来越多了，况且画图水平迟缓普及。之前每个单元末端，一般皆是西宾率领学生对学问进行整理总结，学生画图的导图多是学问点的浮浅落列，可是通过咱们的研究与实践，孩子们在画图导图时会加上我方的想考，把有辩论的学问特意志的放在一齐，模块化更强；二是在学生解题时能主动辩论学过的学问和设施，如看到速率会速即猜度路程÷期间=速率，在讲题时也更有头绪，主动渴望学过的学问和设施，看到条目想问题，看到问题找条目智商普及。
2.西宾们的单元全体意志迟缓加强，单元全体设计智商增强。
通过为期一年的研究，课题组真挚的单元全体意志有了显然的普及，在备课时能主动翻看还是学过的相关学问作念好辩论，同期善于归纳单元学问的中枢试验，屡次参增加样单元全体设计比赛；2022年2月，王欢代表课题构成员在全区进行了以《中枢修养下单元全体陶冶的设计》为主题的警告共享，给全区西宾共享本课题的研究的效用，参会东谈主员皆暗意收货颇多。
此外，在课题构成员的率领下，区内西宾的备课、上课模式也在无间改变中，深深地被这种口头所诱骗。从咱们后期所作的访谒问卷数据来可以看出，全区小学数学西宾选择单元全体陶冶来备课意志由原本的19.63%普及至当今的87.04%（见下图），小学数学西宾的单元全体陶冶意志显然提高，单元全体陶冶智商也显赫增强。
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图17：全区小学数学西宾单元全体陶冶备课意志对比图
3.课题构成员的单元全体陶冶水平无间普及。
一年来，课题构成员在单元全体陶冶不雅念地影响下，本人陶冶水讲理研究智商也无间加强。
课题主办东谈主涂家琪基于单元全体陶冶想考的优质课《分数的产生和道理》和王欢的《万以内数地相识》均获郑州市信息手艺会通课二等奖；王娇娆的《万以内的加法和减法（一）——处治问题》、涂家琪的《图形的怒放——处治问题》分别获市基础栽植宏构课一等奖、二等奖；王欢、叶青、屈静媛在区优质课比赛中均赢得一等奖的好成绩；2021年11月举行的区级小学数学单元全体陶冶中错误课例的不雅摩课中，课题构成员涂家琪、王欢、屈静媛和叶青四名西宾分别展示了一节不雅摩课，赢得了与会东谈主员的一致招供，同期被推选参加郑州市优质课评选。此外，课题组3名西宾被笃定为区学科主干西宾，1名西宾被评为区优秀西宾。课题组真挚主办或参与的多项课题告捷结项。
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五、存在的问题和设计
（一）课题研究经过中碰到的问题和困惑
1.小学数学学问体系相比雄壮，学问点多况且内容之间多有交叉，在构建学问体系图时不免会有重合，若何才调兼顾头绪性和系统性有待咱们络续修改完善。
2.大不雅念的索求咫尺还莫得相比有巨擘的表面提醒，咱们也仅仅按照咱们开展的研究中的共性问题、同性设施进行梳理，提真金不怕火大不雅念的设施是否合适还有待进一步纪念。
（二）咱们进一步想考
1.咫尺本课题仅仅进行单元全体陶冶设计的第一块内容即对单元课程内容建构的研究，而圆善的单元全体陶冶设计还包含单元及课时磋磨制定、单元学习情境创设、学习行为设计、评价任务和评价量表研制等等，天然咱们完成了几篇圆善且质料可以的单元全体陶冶设计，但后续咱们还需要以本课题作为着手对单元全体设计其它部分进行久了研究。
2.“单元全体陶冶”是近两年陶冶校正要点，期间无间出现了阐述或栽植者发表的多遍著作，咱们需要无间的更新学问储备，了解先进的栽植想想。
六、参考文件
[1]中华东谈主民共和国栽植部.义务栽植数学课程模范(2011年版)[M].北京：北京师范大学出书社，2011.
[2]朱礼娜.单元全体陶冶,撬动数学中枢修养发展的支点[J].课程栽植研究,2018(31):138-139.
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（课题主办东谈主涂家琪，郑州经济开拓区列子小学）
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